Ejercicios propuestos

1.-Halla la ecuación de la elipse, conociendo los siguientes datos.

a)    Vértices (±5, 0), focos en (±3, 0)                                      Sol.  x²/25+y²/16=1

b)    Vértices en (0, ±6), excentricidad 2/3                               Sol.  x²/20+y²/36=1   

2.-Un arco tiene forma de semielipse con ancho de 150m, siendo su máxima altura de 45m.  Encontrar la altura de dos soportes situados a 25m del centro del arco.  Sol.  30Ö2 m.

3.- El arco de un paso subterráneo es una semielipse de 90 m. de ancho y 30 m. de altura.

a)    Halla el ancho situado a 10m de altura

b)     Obtener la altura de un punto situado a 20m. de la orilla.                                

           Sol. a) 42.42m,  b) 25m.

4.- Un jardinero desea trazar una elipse ayudado con un lazo y 2 estacas. Las estacas las coloca en los focos de la elipse separadas 7m. ¿De que longitud será el lazo para que atado en las estacas se pueda trazar una elipse de 0.625 de excentricidad.  Sol. 11.2m

5.-  La órbita de la tierra es una elipse con el sol en uno de sus focos, la longitud del eje mayor es 287 millones de kilómetros y la excentricidad es de 1/62. Halla la máxima y la mínima distancia de la tierra al sol. 

Sol.  Máx. 1.5 millones, Mín 1.41 millones Km.

Bernald Perales, Miguel. (s.f). Problemario de geometría analítica. Recuperado el 10 de diciembre de http://www.cecyt2.ipn.mx/estudiantes/Documents/GUIAMATE3AIPN3BCD.doc